Kategoria: Zadania różne

Zadanie MATURA 2017: Rozwiąż równanie cos2x+3cosx =-2 w przedziale <0,2π> (p. rozszerzony)

Zadanie MATURA 2017: Podaj wartość jednej z pozostałych funkcji trygonometrycznych jeśli m=sin 50° (p. podstawowy)

Zadanie MATURA 2010: Kąt α jest ostry i tgα = 5/12. Oblicz cosα.

Zadanie MATURA PRÓBNA: Oblicz tg15° + 1/tg15° (p. rozszerzony)

Zadanie 5.1: Uzasadnij, że jeżeli α jest kątem ostrym to tgα + 1/ tgα = 2/sin2α

Zadanie MATURA PRÓBNA: Kąt α jest ostry i cos²α – sin²α = 1/2. W jakim przedziale mieści się miara kata α? (p. podstawowy)

Zadanie MATURA PRÓBNA: W trójkącie prostokątnym, kąty mają miary α i β a długość przeciwprostokątnej wynosi 10 cm. Ile wynosi tgα jeżeli sinα + sinβ = 7/5 a sinα – sinβ = 1/5 ? (p. podstawowy)

Zadania MATURA 2010: Kąt α jest ostry i sinα = 3/4. Oblicz wartość wyrażenia: 2-cos²α (p. podstawowy)

Zadanie MATURA 2010: Wyznacz wszystkie rozwiązania równana 2cos²x – 5sinx-4 = 0 należące do przedziału <0, 2π> (p. rozszerzony)

Zadanie MATURA 2011: Rozwiąż równanie 2sin²x – 2sin²x cosx = 1-cosx w przedziale <0, 2π> (p. rozszerzony)

Zadanie MATURA 2011: Kąt α jest ostry i sinα/cosα + cosα/sinα = 2. Oblicz wartość wyrażenia sinα · cosα. (p. podstawowy)

Zadanie MATURA 2011: Oblicz wartość wyrażenia (sin²38º + cos²38º -1)/(sin²52º + cos²52º + 1). (p. podstawowy)

Zadanie MATURA 2011: Kąt α jest ostry i cosα = 5/13. Oblicz sinα i tgα. (p. podstawowy)

Zadanie MATURA 2013: Rozwiąż równanie cos2x + cosx+1 = 0 dla x∈<0, 2π> (p. rozszerzony)

Zadanie MATURA 2015: Rozwiąż równanie (4sin²x – 1)sinx = cos²x – 3sin²x, dla x∈(-π,0) (p. rozszerzony)

Zadanie MATURA 2014: Jeżeli α jest kątem ostrym oraz tgα = 2/5 ile wynosi wartość wyrażenia (3cosα – 2sinα)/(sinα – 5cosα) (p. podstawowy)

Zadanie MATURA 2014: Rozwiąż równanie √3 cosx = 1 + sinx w przedziale <0,2π> (p. rozszerzony)

Zadanie MATURA 2015: Jaka jest wartość wyrażenia sinα + sin (180º – α)? (p. rozszerzony)

Zadanie MATURA 2015: Oblicz wartość wyrażenia sin 120º – cos 30º (p. podstawowy)

Zadanie MATURA 2016: Rozwiąż nierówność (2sinx – 3)(2sinx+1)>0 w przedziale x∈(0,2π). (p. rozszerzony)

Zadanie MATURA 2016: Kąt α jest ostry i sin α = 4/5. Jaka jest wartość wyrażenia sin α – cos α? (p. podstawowy)

Zadanie MATURA 2016: Oblicz wartość wyrażenia sin²75º – cos²75º (p. rozszerzony)

Zadania MATURA 2012: Kąt α jest taki, że cosα + sin α = 4/3. Oblicz wartość wyrażenia Ιcos α – sin αΙ (p. rozszerzony)

Zadania MATURA 2012: Oblicz tg30º – sin30º (p. podstawowy)

Zadanie MATURA 2012: Rozwiąż równanie cos2x + 2 = 3cosx (p. rozszerzony)

Zadanie MATURA 2012: Uzasadnij, że jeżeli α jest kątem ostrym to (sin²α)² + cos²α = sin²α + (cos²α)² (p. podstawowy)

Zadanie MATURA 2012: Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30º. Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta? (p. podstawowy)

Zadanie MATURA 2012: Kąt α jest ostry i tg α = 1. Jaka jest miara kąta α? (p. podstawowy)

Zadanie MATURA 2012: W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Oblicz sinα i cosα. (p. podstawowy)

Zadania MATURA 2012: Kąt α jest ostry i sinα = 7/13. Ile wynosi tgα? (p.podstawowy)